JERNESALT - dataset

Jernesalt

Dynamisk

komplementær

helhedsrealisme

Samfund

Eksistens

Sekularisering

Coronakrisen

E-Bøger

SAMFUND

Danmark

Flygtningekrisen

Muhammed-sag

EU og EUROPA

USA

Mellemøsten

Terrorismen

Miljø og klima

Medier

Polen

EKSISTENS

Værdier

Værdimanifest

Livskvalitet

Musik

Film

Kunst

Kunstblade

Etik

Litteratur

Psykologi

Erkendelse

SEKULARISERING

Verdsliggørelse

Virkelighed

Afdogmatisering

Oplysning

Sund fornuft

Ideer og ideologier

Frihed

Religion

Humor

2019-FILOSOFIEN

Forord

Krisen

Udfordringen

Håbet

Efterskrift

ESSAYS

RETORIK

ONTOLOGI

VIRKELIGHED

ENFOLDIG TALE

SKIDT OG KANEL

REDAKTION

PROGRAM

INTRODUKTION

INSPIRATORER

OVERSIGTER

EMNEINDEX

PERSONINDEX

LINKS

E-MAIL

utils prefix normal Forside Oversigter Redaktion At læse Jernesalt Sendemand Vrangsiden Kontakt

JERNESALT - Postulater

A-postulater

De postulater der her er tale om er afmagtspostulater, dvs postulater som beskriver den række af 'afmagts-situationer' som forskere i det 19. og 20. årh. stødte på i matematik, logik, fysik, erkendelsesteori og samfundsvidenskab, jf. Johannes Witt-Hansens redegørelse længere fremme.

Afmagtspostulaternes generelle betydning

Afmagtspostulaterne kan ikke bevises.

Flere af postulaterne udtrykker en overvindelse af de logiske modsigelser som også komplementaritetssynspunktet på sin vis overvinder

Afmagtspostulaterne kan ikke patenteres.

Deres værdi ligger ikke i at give nogen ret frem for andre.

Deres værdi ligger derimod i, at den der indser dem og anerkender dem, forlader almagtens og illusionernes område og i stedet går ind i tragediens og humorens område, hvor det at have ret og tro sig almægtig hører op.

At indse og anerkende afmagtspostulaterne er derfor noget nær det samme som at indse og anerkende helhedsrealismen.

Tilsammen danner afmagtspostulaterne en grundlæggende filosofi, som gør det muligt for et menneske i det 21. århundrede at fastholde den indsigt og det overblik om sin eksistentielle situation, som er mulig og nødvendig, selvom videnseksplosionen i det 20. årh. forlængst har gjort det umuligt for det enkelte menneske at være polyhistor.

Link til egne afmagtspostulater, tematisk ordnede:   Klik
Link til Witt-Hansens synspunkt:  Klik
Link til Witt-Hansens egne afmagtspostulater:   Klik
Link til afmagtspostulater i gamle ordsprog:  Klik

Egne afmagtspostulater, ordnet efter tema

generelle
logiske og matematiske
videnskabelige
fysiske og biologiske
sociale og juridske
politiske og økonomiske
psykologiske
psykologiske-pædagogiske
moralske
æstetiske
religiøse

Generelle afmagtspostulater

umuligt at opregne alle afmagtspostulater
umuligt at bevise afmagtspostulaterne
umuligt at skabe et éntydigt dagligsprog
men ikke umuligt at skabe éntydige specialsprog i fagvidenskaberne
umuligt at bevise naturlovene (tyngdeloven, årsagsloven, energiens konstans, lysets hastighed)
umuligt at definere tid (selve tidsbegrebet indbygget i dagligsproget)
umuligt at definere rum (selve rumbegrebet indbygget i dagligsproget)
umuligt at definere liv (selve begrebet indb. i dagl.sproget)
umuligt at definere bevægelse/forandring (begreberne indb. i dagligsproget)
umuligt at definere uendelighed
umuligt at definere humor
umuligt at definere bevidsthed
umuligt at lade fornuften styre alt
umuligt at løse alle problemer
umuligt at finde årsager til alt
umuligt at skabe virkninger der ikke har utilsigtede bivirkninger
umuligt at skabe en religion der sidder inde med den fuldstændige og endegyldige sandhed
umuligt at skabe en ideologi der sidder inde med den fuldstændige og endegyldige sandhed
umuligt at skabe en filosofi der sidder inde med den fuldstændige og endegyldige sandhed
umuligt for en videnskabelig teori at udtale sig om virkeligheden som helhed
umuligt at beskrive livet udtømmende i et filosofisk system
umuligt for mennesket frit at kunne forme sin tilværelse gennem sine valg
umuligt for et enkelt menneske efter videnseksplosionen i det 20. årh. at være polyhistor
umuligt at slutte fra den rene logiks analytiske sætninger til erfaringssætninger om virkeligheden
umuligt at slutte fra den formelle logik til indretningen af den virkelighed der ligger uden for sproget eller bevidstheden

Logiske og matematiske afmagtspostulater

umuligt at godtgøre et udsagns sandhed ved at bevise det, hvis udsagnet angår forhold der ligger uden for sprogets eller begrebernes virkelighed, dvs hvis udsagnet ikke er en syntaktisk eller analytisk sætning, men en deskriptiv-syntetisk
umuligt på fornuftens grund at benægte tautologier (sætninger der er nødvendig sande, fordi noget tredie er udelukket)
(fx enten regner det eller også regner det ikke) [siger intet om virkeligheden]
umuligt på fornuftens grund at benægte en analytisk sætning (en sætning hvor prædikatet indeholdes i subjektet)
(fx et legeme har udstrækning) [siger intet om virkeligheden]
umuligt at drage nogen konklusion ud fra to negative præmisser
umuligt at bevise alle sande sætninger i et konsistens teoretisk system (Gødels system)

umuligt at løse cirklens kvadratur, dvs. umuligt med passer og lineal at konstruere en cirkel med samme areal som en given kvadrat
umuligt at bestemme forholdet mellem en cirkels radius og dens omfang med hele tal
umuligt at måle diagonalen i et kvadrat med enheder af siden, uanset hvor små disse enheder gøres
umuligt at operere med uendelige størrelser i matematikken uden at omdefinere dem som endelige
umuligt at anskueliggøre matematiske størrelser der ikke kan udtrykkes med hele tal
umuligt at løse to ligninger med mere end to ubekendte
umuligt at beregne primtallene matematisk
umuligt at tredele en vinkel med passer og lineal

Videnskabelige afmagtspostulater

umuligt for videnskaben at opnå fuldstændig objektivitet, dvs at frigøre sig fra enhver subjektiv interesse
umuligt for forskningen at finde et arkidemisk punkt, hvorfra verden eller naturen kan iagttages og beskrives objektivt eller neutralt
umuligt for forskningen/videnskaben at sætte sig ud over, at mennesket er centrum i universet, alene derved at det er og nødvendigvis må være det subjektive centrum for sprogets, forskningens og samfundets funktioner
umuligt at reducere åndsvidenskab til naturvidenskab eller omvendt
umuligt at rangordne ånds- og naturvidenskaber i forhold til hinanden
umuligt at skabe fælles kriterier for sandhedsværdien i åndsvidenskaben og naturvidenskaben
umuligt for forskningen at komme bag om samfundet og sproget
umuligt for videnskaben at overtage eller erstatte menneskets eksistentielle ansvarlighed
umuligt for videnskaben at få definitivt bugt med instinktive og intuitive fornemmelser
umuligt for videnskaben at få definitivt bugt med overtro, illusioner og livsløgne
umuligt at forene fri forskning med politiske, religiøse eller ideologiske målsætninger
umuligt at reducere videnskaben til en enhedsvidenskab med en grundvidenskab der er at betragte som basis for de andre (som fx fysikken efter positivisternes opfattelse)

Fysiske og biologiske afmagtspostulater

umuligt at bestemme en elementarpartikels nøjagtige sted samtidig med dens nøjagtige impuls
umuligt at løse gåden om universets, rummets og tidens begyndelse
umuligt at løse gåden om livets begyndelse
umuligt at finde the missing link mellem dyrene og mennesket (udviklingen springer)
umuligt at afskaffe sammenhængen mellem sundhed og livsførelse/livsstil
umuligt at afskaffe sygdom
umuligt at forhindre alderdom
umuligt at undgå døden
umuligt at fjerne risikoen ved brug af narkotika
umuligt at fjerne risikoen ved kønssygdomme eller andre smitsomme sygdomme
umuligt at bekæmpe aids uden at ændre de risikoomfattede personers seksuelle adfærd
umuligt at bestemme et kompliceret biologisk systems tilstand eksakt på nogetsomhelst tidspunkt
umuligt at forudsige et kompliceret biologisk systems tilstand på vilkårligt fremtids-tidspunkt

Sociale og juridiske afmagtspostulater

umuligt på lang sigt at løse fattigdomsproblemer gennem overførsel af penge, fødevarer og forbrugsgoder
umuligt at løse flygtningeproblemerne gennem spærring af grænserne
umuligt at forhindre eller forebygge fremmedhad ved udelukkelse af fremmede
umuligt at løse menneskerettighedsproblemerne med magtanvendelse
umuligt at se bort fra fundamentale forskelle mellem folks kulturer og religioner uden at følgen bliver manglende mulighed for gensidig forståelse
umuligt at drive sporten frem til stadig nye rekorder uden samtidig at fremme tendensen til brug af usportslige midler til større præstationer

Politiske og økonomiske afmagtspostulater

umuligt at skabe lighed for alle
umuligt at skabe frihed for alle
umuligt for samfundets politiske kræfter at tilfredsstille alle krav om retfærdighed og lighed
umuligt for samfundets økonomiske kræfter at producere sig ud af alle mangler
umuligt at ophæve begrænsningerne i de økonomiske ressourcer
umuligt at skabe et samfund, hvor alt er muligt og hvor alle altid kan få deres vilje
umuligt at bringe fantasien til magten (troen herpå er tegn på manglende realitetssans)
umuligt at undgå at magt korrumperer
umuligt at undgå at bureaukratisering medfører en nedsættelse af en organisations, virksomheds eller stats ansvarlighed, gennemskuelighed, kreativitet, nytænkning og iværksætterlyst

umuligt at undgå hierarki i samfund eller i virksomheder og organisationer
umuligt at forene demokrati med etpartisystem og pressecensur
umuligt at forene demokrati med teokratiske styreformer
umuligt at styre deflation lige så nemt og socialt acceptabelt som at styre inflation
umuligt at skabe et alternativ til markedsøkonomien der har samme velegnede mekanismer til at sikre størst muligt produktion til lavest mulig omkostning
umuligt at give markedsøkonomien frit løb uden samtidig at skabe basis for økonomiske magtkoncentrationer der vil undergrave markedsøkonomien.

Det er umuligt at styre eller kontrollere miljøet 100 %,
- når vores viden om miljøet er og vedblivende vil være begrænset,
- når den ustyrlige markedsøkonomi ikke kan afskaffes, og
- når den politiske vilje til pragmatisk konsensus om miljøpolitikken ikke kan skabes.

umuligt at presse virksomheder og organisationer frem til stadig højere effektivitet uden samtidig at fremtvinge en marginalisering og udstødelse af ældre, syge og andre svage borgere

umuligt at skære ned på den offentlige sektor, når den først er blevet så stor, at de i sektoren ansatte bestemmer, hvilken fløj, blok eller konstellation af partier i parlamentet der skal have regeringsmagten

umuligt at idealisere minimalstaten, da der ikke kan fastsættes bestemte rationelle grænser for den offentlige sektors størrelse
umuligt at nedvurdere velfærdsstaten, da den pr. definition er et gode og et fornuftigt mål
umuligt for et regeringsparti eller en regeringskonstellation at styrke demokratiet ved at forlænge sit mandat ud over maksimalt tre valgperioder (eller 12 år)
umuligt for magthaverne at bevare følingen med realiteterne, hvis de indskrænker ytrings- og pressefriheden

umuligt at løse politiske problemer med krig
umuligt at afskaffe krig med krig
umuligt at skabe verdensfred (fred i hele verden)
umuligt at skabe én verden

umuligt for små lande som Danmark at forhindre stormagter eller supermagter i at blive dominerende, hvad angår sproglig, kulturel og politisk indflydelse

umuligt for små lande som Danmark at skaffe sig betydelig indflydelse på stormagternes politik og derfor umuligt for danskere som enkeltindivider at skaffe sig nævneværdig indflydelse endsige lige så stor indflydelse på stormagternes politik som disse landes egne borgere

umuligt for stormagter og supermagter at forhindre, at deres dominans hvad angår sproglig, kulturel og politisk indflydelse på andre lande ikke får utilsigterede bivirkninger i form af større eller mindre grad af uselvstændighed og mangel på egenidentitet og egenkultur

umuligt at drive sporten frem til stadig større underholdnings- og pengeindtjeningsværdi uden samtidig at fremme tendensen til usportslige metoder i kampen om konkurrence

umuligt at bestemme et kompliceret sociologisk systems tilstand eksakt på nogetsomhelst t idspunkt
umuligt at forudsige et kompliceret sociologisk systems videreudvikling på nogetsomhelst vilkårligt fremtids-tidspunkt

umuligt at skabe grundlæggende forandringer i et samfund/en kultur uden at en psykisk forestilling af universel art (en 'arketypisk forestilling') afgiver energi til den

Psykologiske afmagtspostulater

Umuligt at definere bevidsthed (den er en elementær kendsgerning) umuligt at forklare bevidsthed, sjæleliv og åndsliv naturvidenskabeligt
umuligt at løse gåden om bevidsthedens art (at liv på højt plan begynder at reflektere over sig selv)
umuligt for bevidstheden at være opmærksomhed om sig selv (den er selve opmærksomheden)
umuligt at bestemme et kompliceret psykologisk systems (en sjæls) tilstand eksakt på nogetsomhelst tidspunkt
umuligt at forudsige et kompliceret psykologisk systems (en sjæls) videreudvikling eksakt på nogetsomhelst vilkårligt fremtids-tidspunkt

umuligt at forstå dybdepsykologiske fænomener som jeg, overjeg, id, selvet, fortrængning, projektion, komplekser, inflation, meditation, gud og guds-skuen uden personlig erfaring
umuligt at afskaffe det kollekt ubevidste
umuligt at afskaffe psykiske forestillinger af universel art (de arketypiske forestillinger)
umuligt at måle sjælelivets ophør på ophøret af hjernens kemisk-elektriske aktivitet

umuligt at undgå tab og nederlag i tilværelsen
umuligt at få noget ud af tilværelsen, hvis man ikke vover risikoen for at lide tab og nederlag
umuligt at bevare den fulde realitetsføling, hvis man berøves muligheden for at fungere i et arbejde der kan brødføde én
umuligt at bevare den fulde realitetsføling, hvis man fritages for ansvaret for og den praktiske udførelse af de arbejdsfunktioner der knytter sig til den private husholdning så som madlavning, rengøring, barnepleje og omsorg for de ældre

umuligt at forstå et andet menneske, en anden kultur, en anden religion ellet et andet sprog på dyberegående måde uden at kunne føle sympati med det pågældende fænomen

umuligt at forstå negative historiske fænomeners tiltrækningskraft uden at forstå de positive elementer i deres politik, program, lære, udsagn, propaganda og adfærd

umuligt for kvinder at udvikle sig til hele mennesker uden at udvikle deres mandlige sider (udadvendt, aktiv, målrettet effektivitet) ved siden af deres kvindelige egenskaber

umuligt for mænd at udvikle sig til hele mennesker uden at udvikle deres kvindelige sider (omsorgsfuldhed og tålmodighed) ved siden at deres mandlige egenskaber

umuligt at lære af erfaringen uden at kunne indtage en distancerende og reflekterende position
umuligt at få sammenhæng og kontinuitet i det psykiske liv uden evne til refleksion og evne til at rumme blandede og ambivalente følelser
samt evne til at undlade automatisk projicering af negative følelser og impulser
umuligt at være kreativ uden evne til vekselvirkning mellem den aktive og passive position
umuligt at koncentrere sig seriøst om tilegnelse af kunst, litteratur, musik, film m.v. samtidig med at man er opslugt af blikfang eller hørefang der ikke vedkommer stoffet
umuligt at koncentrere sig samtidigt om nyheder og blikfang der ikke vedkommer nyhederne

umuligt at bevare den sunde dømmekraft overfor information, nyheder, kunst, musik, litteratur, politik, religion, hvis man er totalt opslugt af selve formidlingen eller formidleren

umuligt at forholde sig seriøst og fornuftigt vurderende til information, kunst, musik litteratur, politik og religion, hvis denne i formidlingen sammenkobles med distraherende billeder, lyd eller associationer der intet har med sagen at gøre

umuligt at bevare overblikket over tilværelsen uden at kunne holde distance til øjeblikkets skiftende indtryk og impulser

Psykologisk-pædagogiske afmagtspostulater

umuligt at forhindre at børn får fortrængninger i 4-5 års alderen
umuligt at lede børn gennem 3-5 års alderen uden risiko for at de rammes af jalousi
umuligt at socialisere børn og unge uden at sætte grænser for dem og lære dem at respektere disse
umuligt at skabe opvækstvilkår hvor et barn altid kan få sin vilje
umuligt at opnå kærlighed gennem vold og tvang

umuligt at blive voksen uden at lære kunsten at kunne udskyde tilfredsstillelse af sine behov

umuligt at blive voksen uden at lære kunsten at kunne veksle mellem den aktive, udadvendte funktionsmåde og den passive, indadvendte, reflekterende måde

umuligt at blive voksen uden at lære kunsten at rumme både positive og negative følelser mod samme person eller samme gruppe

umuligt at blive voksen uden at lære kunsten at rumme skyldfølelse og acceptere, at det er naturligt indimellem at have negative følelser over for personer man er knyttet til

umuligt at blive fuldvoksen og fri uden at miste uskylden og dermed acceptere livets realiteter i alle dets dimensioner - såvel som ansvar og begrænsninger

umuligt at føle sig hjemme i tilværelsen, hvis man ikke føler sig hjemme i sin krop - med alle dens funktioner, cykluser og forandringer

umuligt at komme uden om den omvendte proportionalitet mellem den seksualle aktivitets hyppighed og orgasmens intensitet

umuligt for unge piger at udvikle sig til hele mennesker, hvis de gennem omskæring (fjernelse af clitoris og evt. skamlæberne) berøves muligheden for normal seksuel tilfredsstillelse

umuligt at ophæve privatlivet eller den naturlige blufærdighed
umuligt at udstille privatliv (for i det omfang man udstiller sit liv er det ikke længere privat)
umuligt at krænke andres privatliv uden at såre deres følelser og dermed gøre sig skyldig i hensynsløshed eller umenneskelighed og således afsløre manglende psykisk balance hos krænkeren

umuligt at fjerne den særlige risiko for langtidsskadelige virkninger af narkotika som specielt unge har i kraft af deres endnu ikke færdigt udviklede personlighed

Moralske afmagtspostulater

umuligt at nå det gode med ondt
umuligt at bekæmpe ondt med ondt
umuligt at bekæmpe det onde med dødsstraf
umuligt at få mennesker til at ændre adfærd, fordomme eller antipatier gennem moraliseren og fordømmelse
umuligt at skabe det fuldkomne menneske
umuligt at skabe det menneske der ikke er nødt til at forlade uskyldigheden for at blive voksen

umuligt at ophøje den moralske vandel til livets hovedformål
uden at blive inkonsistent
umuligt at ophøje livs- og verdensforsagelsen til livets hovedformål
uden at havne i inkonsistens
umuligt at ophøje askesen til livets hovedformål
uden at havne i inkonsistens
umuligt at ophøje cølibatet til livets hovedformål
uden at havne i inkonsistens

Æstetiske afmagtspostulater

umuligt at forstå kunst, musik, litteratur, film og andre æstetiske fænomener uden at skaffe sig førstehåndskendskab og personlig erfaring om dem
umuligt at oversætte eller transformere billedmæssig eller lydmæssig erfaring af til adækvat sproglig beskrivelse
umuligt at rangordne kunstarterne indbyrdes
umuligt at rangordne store kunstnere indbyrdes
umuligt at skabe æstetiske teorier der dækker alle æstetiske funktioner og værdier
umuligt at idealisere bestemte stilarter, perioder eller enkeltkunstnere uden dermed at udelukke fornyelse og emergens i kunsten

umuligt at ophøje den æstetiske nydelse til livets hovedformål uden at havne i inkonsistens

Religiøse afmagtspostulater

Umuligt af definere religion (religion er en elementær kendsgerning)

umuligt at oversætte eller transformere religiøse erfaringer til fuldt dækkende sproglig beskrivelse
umuligt at forstå begreber som gud, djævel, himmel, helvede, frelse, fortabelse, mystik, bøn, meditation, guds-skuen uden førstehåndskendskab og personlig (introspektiv) erfaring af begrebernes indhold

umuligt at reducere religion til overtro, mysticisme, moral, kult, gudhengivenhed
umuligt at afmytologisere den menneskelige tilværelse
umuligt at monopolisere eller patentere bestemte religionssystemer og -dogmer uden at gøre sig selv til gud
umuligt at undertrykke andre menneskers religion uden at forråde den universelle karakter religionen har i kraft af at være et åndeligt fænomen til forskel fra en magtfaktor

umuligt at ophøje den rene gudsdyrkelse til livets hovedformål uden at havne i inkonsistens
umuligt at fjerne fristelserne, nydelsen, seksualiteten, kunsten og festen fra tilværelsen
umuligt at forene ideen om menneskets absolutte syndighed med ideen om menneskets grundlæggende evne til at leve livet i fortrøstning til muligheden for at sørge for overvægt af det gode i tilværelsen

umuligt at forene ideen om blodets urenhed med ideen om kroppens, kropsfunktionernes og kropsforandringernes naturlighed og uundgåelighed

umuligt at vinde følelsen af skyldfrihed ved moralsk vandel

Witt-Hansens synspunkt

Afmagtspostulater er ifølge Johs. Witt-Hansens 'Filosofi' postulater som beskriver den række af 'afmagts-situationer' som forskere i det 19. og 20. årh. stødte på i matematik, logik, fysik, erkendelsesteori og samfundsvidenskab, og som i første omgang skuffede deres forventninger, men i anden omgang førte til den erkendelse, at det er givne begrebsrammer, der gør det umuligt at løse visse fundamentale teoretiske eller eksistentielle problemer. Da man anså det for nødvendigt at finde en løsning på disse problemer for at sikre verdensbilledets beståen, éntydig sproglig kommunikation og menneskehedens vé og vel, 'overvandt' man afmagtssituationerne ved at udvide begrebsrammerne. Og det medførte igen nogle af de betydeligste landvindinger i forsknin-gens historie.

Pythagoræerne indså umuligheden af at måle længden af diagonalen i et kvadrat i enheder af siden, lige meget hvor små disse enheder gøres (siden og diagonalen i et kvadrat er inkommensurable).

De måtte erkende deres afmagt og opgive at opbygge en forståelse af universet der byggede på relationen mellem naturlige (hele) tal. Først 2000 år senere fandt man på at konstruere de reale tal, herunder kvadratroden af 2, og således overvinde det pythagoræiske problem.

Denne 'matematiske generalisation' blev den fremgangsmåde, der åbnede mulighen for at løse analoge paradokser i matematik, logik, fysik, erkendelsesteori og samfundsvidenskab. Forbilledet var udvidelsen eller generalisationen af talsystemet, eksemplificeret ved indførelsen af negative tal og 'imaginære' tal (som /-1).

Heraklit indså umuligheden af på samme tid i sandhed at bekræfte og benægte et udsagn.
Paradokset 'overvindes' ved Aristoteles' formallogiske modsigelsessætning:
Det samme prædikat kan ikke samtidig tilhøre og ikke tilhøre det samme subjekt.
Modsigelsessætningen skal ses i sammenhæng med identitetssætningen:
Alt det som er sandt, må i enhver henseende stemme overens med sig selv.

Men Aristoteles' formulering blev et forbud mod Zenon-Heraklits universelle modsigelsesdoktrin og ramte derfor de bestræbelser der udfoldedes af matematikerne for at løse det pythagoræiske og dermed beslægtede paradokser.

I forbindelse med den udvikling af vort talsystem og af infinitesimal-regningen, der er knyttet til navne som Arkimedes, Vieta, Cavalieri, Fermat, Descartes, Newton, Leibniz, Cauchy og William Rowan Hamilton, overraskedes man af en række paradokser der var analoge til det pythagoræiske - og først i midten af det 19. årh. forstod man deres formallogiske natur og fik løst problemet.

Løsningen ramte også Hegel dialektiske logik, som Engels og Lenin overtog, og som gjorde bevægelse til en modsigelse til det værende.

Det aristoteliske afmagtspostulat overvindes først, når det fuldtud forstås, hvilken rolle modsi-gelsessætningen spiller som vejledende princip i erkendelsesprocessen, altså dens formallogiske karakter. Det 19. årh.s matematikere indeså, at den aristoteliske grundsætning ikke indeholder noget forbud mod de 'inkommensurable', 'irrationale' eller 'imaginære' tal, men blot signalerer kravet om, at de paradokser, som de medfører, skal løses på en sådan måde, at de nye begreber, der har forvoldt dem, kommer til at indgå i et modsigelsesfrit eller konsistent hele, som fx. det moderne talsystem.

Det moderne talsystem er slet ikke opbygget efter den dialektiske logiks skema, men gennem matematisk generalisation, en procedure, som hverken Aristoteles eller Hegel havde kendskab til, og som hverken Engels eller Lenin havde nogen anelse om.

Matematisk generalisation er en begrebsudvidelsesprocedue, hvor bl.a. den aristoteliske modsigelsessætning fungerer som rettesnor,

Proceduren styres for øvrigt af det permanensprincip, som den tyske matematiker Herman Hankel formulerede, og som siger, at en taludvidelse kun er mulig, hvis der i forbindelse med hvert nyt tal, fx negative tal, indføres visse 'tegnregler' eller særlige regler for at operere med disse tal (fx den regel at (-1) gange (-1) = l). Disse regneregler må defineres sådan, at de oprindelige operationsregler i videst muligt omfang bevares.

Hankel talte om naturlige tal som tal der udtrykker relationer mellem anskuelige objekter, mens de nye tal (negative, irrationale, komplekse m.v.) udtrykker relationer mellem mentale objekter, dvs de har ikke nogen umiddelbar relation til det anskuelige. Taludvidelsesproceduren er således et eksempel på en matematisk generalisationsprocedure

Et vigtigt aspekt i generalisationen er, at udvidelsen af talområdet sker ved at indføre nye symboler på en sådan måde, at de love der gælder for det oprindelige område, fortsætter med at gælde i det større område. Dette kom til at spille en afgørende rolle i udvikl. af Bohrs korrespondensprincip.

Hermann Hankel påpegede selv, at de regneregler der fx er indført i forbindelse med negative tal, ikke er logisk nødvendige. De kan ikke bevises. Kravet om modsigelsesfrihed er m.a.o. ikke tilstrækkeligt til éntydigt at fastlægge bestemte regneregler. Modsigelsessætningen som ledetråd for et valg af regneregler må suppleres med noget der kan kaldes 'erfaringen'.

At godtgøre et udsagns sandhed er ikke det samme som at bevise det.
'Sand' og 'falsk' er semantiske begreber, der henviser til noget der ligger uden for udsagnet eller sætningen, nemlig virkeligheden.
Derimod er 'bevisbar/'ikke bevisbar' syntaktiske begreber, der henviser til, at en sætning kan udledes/ ikke udledes af andre sætninger (axiomer) i kraft af logiske regler.

Det afmagtspostulat der indeholdes i Gødels 'ufuldstændighedsteorem' kom i 1931 som et chok for både logikere, erkendelsesteoretikere og matematiske grundlagsforskere. Det går ud på, at ikke alle sande sætninger i et konsistent teoretisk system er bevisbare. Det betyder, at det er umuligt at bevise alle sande sætninger i et sådant system eller, at mængden af bevisbare sætninger er en delmængde af sande sætninger.

Teoremet var overraskende fordi det siden Pythagoras og Aristoteles havde været blindt accepteret, at 'et bevis er godtgørelse af et udsagns sandhed'. Som det stadig 1956 stod i Jørgen Jørgensens 'Indledning til logikken og metodelæren'.
Teoremet taler stærkt til gunst for Freges påstand, at erkendelse af de geometriske axiomers sandhed flyder af en anden erkendelsekilde end den logiske.

Det peger således også på, at der er dyb mening i Peter Zinkernagels hævdelse af, at der er andre nødvendige forbindelser mellem vore begreber end de formal-logiske.

Witt-Hansens afmagtspostulater

1) Pythagoras. Det er umuligt at måle længden af diagonalen i et kvadrat i enheder af siden, lige meget hvor små disse enheder gøres (siden og diagonalet i et kvadrat er inkommensurable) .

2) Heraklit. Det er umuligt på samme tid i sandhed at bekræfte og benægte et udsagn.

3) Aristoteles: Det samme prædikat kan ikke samtidigt tilhøre og ikke tilhøre det samme subjekt.

4) Euklid's parallelpostulat: Det er umuligt at bevise, at der gennem et givet punkt uden for en ret linie kan drages én og kun én ret linie parallel med den givne.

5) Leibniz: Det er umuligt at lave et perpetuum mobile. For det ville forudsætte at en virkning (effectum) ville være større end dens årsag (causa) - eller at output ville være større end input.

6) Det er umuligt ved optiske eksperimenter at bestemme jordens bevægelse relativt i forhold til 'æteren'. Påstanden er ækvalent med påstanden, at lysets hastighed er uafhængig af lyskildens bevægelsestilstand.

7) Løgnerparadokset: Det er umuligt at afgøre om sætningen 'Denne sætning er falsk' er falsk eller sand. For hvis den er sand, så er den falsk, og hvis den er falsk så er den sand. Løsningen kom med Gødels teoremer, der også indebærer det afmagtspostulat, at

8) En sætning kan aldrig handle om sig selv.

9) Popper: Det er umuligt at forudsige historiens fremtidige forløb, for den historiske proces påvirkes i høj grad af væksten af den menneskelige viden, og vi kan ikke ved rationelle eller videnskabelige metoder kan forudsige den fremtidige vækst af vore videnskabelige viden.

10) Det er umuligt at løse internationale konflikter eller klassekonflikter med nukleare våben, for anvendelsen af disse våben medfører totaldestruktion af de stridende parter. Våbnene er så at sige inkommensurable med den genstand de skal måle.

Postulatet er en begræsning af Clausewitz' teori om krig som fortsættelse af politik med andre midler. En teori der i forvejen er uholdbar, fordi Clausewitz vender op og ned på forholdet mellem politik og krig. Det er jo historisk set politik der er blevet en fortsættelse af krigen med andre, nemlig fredelige midler. Vælges krig derfor som udvej af parten i en strid, ligger det i, at den fredelige, politiske og diplomatiske vej enten ikke accepteres af modparten eller ikke skønnes at kunne føre til det ønskede mål (fx en erobring).

Afmagtspostulater i gamle ordsprog

At fænomenet afmagtspostulater ikke er nyt, ses af følgende lille udsnit af gamle ordsprog, der dog er omformuleret til formålet:

Fysiske umuligheder

Umuligt at blæse med mel i munden.
Umuligt at trække sig selv op med hårene
Umuligt at klippe håret af en skaldet
Umuligt at lade gjort gerning være ugjort
Umuligt at lade sagt være usagt
Umuligt at lade urt/medicin hjælpe mod døden
Umuligt at skære ud i råddent træ
Umuligt for træerne at vokse ind i himlen
Umuligt på én gang at gø og bide

Psykologiske og moralske umuligheder

Umuligt at uddrive djævelen med Beelsebub
Umuligt at bedrage/narre guderne
Umuligt at bære al verdens skam på sine skuldre
Umuligt at bære al sin slægt på skulderen
Umuligt at hjælpe den som ikke vil hjælpe sig selv

Umuligt at blive mæt af tomme ord
Umuligt at blive mæt af magt
Umuligt at vinde uden at vove
Umuligt at blive tilgivet for den der ikke selv kan tilgive
Umuligt at blive beskæmmet af håbet
Umuligt at leve af brød alene

Umuligt for ungdom at følges med visdom
Umuligt for gammel kærlighed at ruste
Umuligt for klædebon at skjule skam
Umuligt at forene kortspil og broderskab

Jan Jernewicz

Henvisninger til Jernesalts egne artikler:

Oversigter over artikler om Samfund  (se iøvrigt linkene i venstre ramme)
Oversigter over artikler om Eksistens  (se iøvrigt linkene i venstre ramme)
Oversigter over artikler om Sekularisering  (se iøvrigt linkene i venstre ramme)

Redaktion
Program
Essays
Emneindex
Personindex